ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 692

№

Изменение объёма пирамиды в процентах

Высота пирамиды равна 5 см, а площадь её основания равна 4 см². На сколько процентов увеличится объём этой пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Решение

Обозначим вершину пирамиды буквой , а её высоту — отрезком .

По формуле объёма пирамиды , где — площадь основания, — высота. Сначала найдём исходный объём: см³.

Увеличение на % означает умножение на . Поэтому новая площадь основания равна см², а новая высота — см.

По той же формуле новый объём см³. Отношение нового объёма к прежнему равно .

Значит, новый объём составляет % прежнего. Прибавка равна . Вывод: объём увеличится на %.

Ответ

На %.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 692