ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 716

№

Сравнение чисел

Какое из чисел больше: 1) $\sqrt{18}$ или $4^{\log_2 3+\log_4\genfrac{}{}{}{}5{11}}$ ; 2) $\sqrt[3]{18}$ или $\left(\frac16\right)^{\log_6 2-\genfrac{}{}{}{}12\log_{\sqrt6}5}$ ?

Решение

Все логарифмы определены. По свойствам степеней . Также . Следовательно, второе число равно .

Оба сравниваемых числа положительны, поэтому сравним квадраты: , а . Так как , имеем .

Перепишем логарифм по основанию : . Тогда показатель второй степени равен .

Основание , поэтому .

Сравним кубы положительных чисел: , а . Поскольку , первое число больше.

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 716