ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 719

№

Формула перехода к новому основанию

Доказать тождество $\log_b a\cdot\log_c b\cdot\log_d c=\log_d a$ .

Решение

Укажем ОДЗ: и основания . Для перехода к одному основанию удобно взять натуральный логарифм; все его аргументы положительны.

По формуле перехода к новому основанию , , .

Перемножаем дроби: .

Так как , то и ; сокращение допустимо. Получаем по той же формуле перехода. Тождество доказано.

Ответ

на указанной ОДЗ.

Помогло?

Номер 719