ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 713

№

Логарифмы и корни

Найти значение выражения $\sqrt[4]{36^{\log_6 5}-5^{\log_5 9}}$ .

Решение

Все основания логарифмов положительны и не равны , аргументы положительны. Запишем .

По свойству степени степени . Основное логарифмическое тождество даёт , поэтому первое слагаемое под корнем равно .

Тем же тождеством . Подкоренное выражение равно , оно неотрицательно.

Арифметический корень четвёртой степени из равен , так как и .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 713