ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 755

№

Рациональные степени

Упростить выражение $\left(\frac{9a-25a^{-1}}{3a^{1/2}-5a^{-1/2}}-\frac{a+7+10a^{-1}}{a^{1/2}+2a^{-1/2}}\right)^4$ .

Решение

Положим ; исходные степени и знаменатели требуют и , то есть .

Первый числитель — разность квадратов: . Сокращаем при допустимом и получаем .

Во втором числителе , поскольку смешанные произведения дают . После сокращения со знаменателем вторая дробь равна .

Разность дробей . Возводим в четвёртую степень: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 755