ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 769

№

Квадрат суммы тангенса и котангенса

Известно, что $\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{ctg}\alpha=3$ . Найти $\operatorname{tg}^2\alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha$ .

Решение

Тангенс и котангенс определены, поэтому , . По их определениям произведение .

Возводим данную сумму в квадрат по формуле : . Подставляем произведение, равное единице: . Вычитаем : искомая сумма равна .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 769