Номер 765

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 324

№

Тригонометрическое тождество

Доказать тождество $\dfrac{\cos^2x}{1+\sin x}-\dfrac{\sin^2x}{1-\cos x}=-\sin x-\cos x$ .

Решение

ОДЗ: и . По основному тригонометрическому тождеству . Поэтому первая дробь равна .

Аналогично , поэтому вторая дробь равна .

Вычитаем: . Получена правая часть при всех допустимых .

Ответ

Тождество доказано при , .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.