ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 752

№

Выражения с квадратными корнями

Упростить выражение: 1) $\left(\frac{a\sqrt a-1}{\sqrt a-1}+\sqrt a\right):\frac{a-1}{\sqrt a-1}$ ; 2) $\left(\frac{1+b\sqrt b}{1+\sqrt b}-\sqrt b\right)\cdot\frac{1+\sqrt b}{1-b}$ .

Решение

ОДЗ: , ; вторая дробь при этих значениях не равна нулю. Положим , тогда выражение . По формуле разности кубов , а по формуле разности квадратов . Поэтому .
ОДЗ: , . Положим . По формуле суммы кубов . Скобка становится . Кроме того, . Поэтому всё выражение равно .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 752