ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 756

№

Корни и отрицательная степень

Упростить выражение $\left(\frac{3\sqrt[3]b}{\sqrt[3]{b^4}-9\sqrt[3]b}+\frac1{\sqrt b-\frac9{\sqrt b}}\right)^{-2}-(b^2+18b+81)^{0{,}5}$ .

Решение

Корень стоит в знаменателе, значит . Другие знаменатели требуют ; сумма в скобках при этих значениях также не равна нулю.

По свойству кубического корня . Поэтому первая дробь равна .

Во второй дроби , поэтому обратная величина равна . Сумма в скобках . Разложим и сократим : получаем .

По правилу отрицательной степени . Последний член , так как . Разность равна .

Ответ

Помогло?

Номер 756