ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 764

№

Тригонометрические тождества

Упростить выражение $\frac{\sin2\alpha}{2(1-2\cos^2\alpha)}+\frac{\sin\alpha\cos(\pi-\alpha)}{1-2\sin^2\alpha}$ .

Решение

Сначала укажем область определения: оба знаменателя не равны нулю, то есть . Используем формулы двойного угла: , , . По формуле приведения .

Тогда первая дробь равна . Вторая дробь равна . Складываем одинаковые дроби: по определению тангенса. Вывод справедлив при .

Ответ

при .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 764