ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 339

№

Параметр касания параболы

При каком значении $a$ график функции $y=x^2+a$ касается прямой $y=-4x+5$ ?

Решение

Угловой коэффициент прямой равен . Производная функции по правилу степени равна ; параметр на наклон касательной не влияет. В точке касания , откуда .

Ордината прямой в этой точке: . Ордината параболы: . Точка должна принадлежать обоим графикам, поэтому , . Проверяем: при обе ординаты равны , и производная равна наклону прямой. Значит, это действительно касание.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 339