ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 323

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 134

№ Построение графиков многочленов

Построить график функции: 1) y=−x4+8x2−16y=-x^4+8x^2-16; 2) y=14x4−124x6y=\frac14x^4-\frac1{24}x^6; 3) y=x33+3x2y=\frac{x^3}{3}+3x^2; 4) y=−x44+x2y=-\frac{x^4}{4}+x^2.

Решение
  1. ; функция чётная. Нули , . : возрастает при и , убывает при и . Максимумы , локальный минимум . меняет знак при ; там перегибы. Таблица: .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-110y = -x^4 + 8x^2 - 16A(-2; 0)C(2; 0)
  1. — чётная функция. Нули . : возрастает при (оба множителя отрицательны), убывает при , возрастает при , убывает после . Поэтому максимумы , минимум . меняет знак при , это перегибы. Таблица: .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-6-5-4-3-2-11230y = x^4/4 - x^6/24B(0; 0)
  1. : нули и . , поэтому возрастает при и , убывает при . Максимум , минимум . меняет знак при , где : перегиб. Таблица: .
yx-10-8-6-4-2246-6-4-2246810120y = x^3/3 + 3x^2A(-9; 0)D(0; 0)
  1. — чётная функция, нули . : возрастает при и , убывает при и . Максимумы , минимум . меняет знак при ; это перегибы со значением . Таблица: .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-9-8-7-6-5-4-3-2-1120y = -x^4/4 + x^2A(-2; 0)B(-1,414; 1)C(0; 0)D(1,414; 1)E(2; 0)
Ответ
  1. Максимумы , минимум . ) Максимумы , минимум . ) Максимум , минимум . ) Максимумы , минимум ; графики построены.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 322Решить по фото324 →