ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 313

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 133

№ Построение графиков дробных функций

Построить график функции: 1) y=3x+13xy=3x+\frac1{3x}; 2) y=x−9xy=x-\frac9x; 3) y=4x−xy=\frac4x-x; 4) y=x−1xy=x-\frac1{\sqrt x}.

Решение
  1. ОДЗ: . Функция нечётная. — вертикальная асимптота, — наклонная, поскольку при . : возрастает при , убывает при . Значит, максимум и минимум . задаёт выпуклость вниз слева и вверх справа. Таблица: .
yx-6-4-2246-10-8-6-4-22468100y = 3x + 1/(3x)y = 3xx = 0
  1. ОДЗ: ; функция нечётная. Нули и . и — асимптоты, так как на бесконечности. при любом допустимом , следовательно, на каждом из промежутков и функция возрастает, экстремумов нет. : слева выпуклость вверх, справа вниз. Таблица: .
yx-6-4-2246-8-6-4-224680y = x - 9/xy = xx = 0A(-3; 0)B(3; 0)
  1. ОДЗ: ; функция нечётная. Решаем : , значит, нули . Асимптоты и , поскольку . , поэтому на каждом промежутке ОДЗ функция убывает и экстремумов нет. : слева выпуклость вниз, справа вверх. Таблица: .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-8-7-6-5-4-3-2-1123456780y = 4/x - xy = -xx = 0A(-2; 0)B(2; 0)
  1. ОДЗ: . При величина , значит, — вертикальная асимптота. При разность , поэтому — наклонная. Нуль: , откуда и . , функция строго возрастает. , перегибов нет. Таблица: .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-8-7-6-5-4-3-2-1123456780y = x - 1/sqrt(x)y = xx = 0A(1; 0)
Ответ
  1. Асимптоты , ; максимум , минимум . ) Асимптоты , ; возрастает на каждом промежутке ОДЗ. ) Асимптоты , ; убывает на каждом промежутке ОДЗ. ) Асимптоты , ; возрастает при ; графики построены.
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 312Решить по фото314 →