ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 336

№

Наибольшая скорость движения

Тело движется по закону $s(t)=6t^2-t^3$ . Какова наибольшая скорость тела?

Решение

По определению мгновенной скорости . Дифференцируем по правилу степени: . Время отсчитывается от начала движения, поэтому рассматриваем .

Выделяем полный квадрат: . Квадрат неотрицателен, значит, и при любом . Равенство достигается, когда , то есть при . Следовательно, наибольшая мгновенная скорость равна (в единицах длины за единицу времени).

Ответ

Наибольшая скорость при .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 336