Номер 348

Ещё И. Ньютон обнаружил, что скорость охлаждения тела примерно пропорциональна разнице температур между нагретым телом и окружающей средой. Если температура окружающей среды $T_s$ не меняется, то температура помещённого в эту среду тела $T$ в зависимости от времени $t$ меняется по закону $T(t)=T_s+(T_0-T_s)e^{-kt}$, где $T_0$ — начальная температура тела, $k$ — коэффициент, характеризующий свойства теплопроводности, геометрию и другие свойства тела. Допустим, что в начальный момент времени $t=0$ температура тела была равна $200\,°C$, а скорость остывания — 3 градуса за секунду. Температуру окружающей среды поддерживали равной $20\,°C$. Найти температуру тела через 2 мин после начала остывания.