ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 507

№

Обыкновенная дробь по двум условиям

Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а знаменатель уменьшить на $1$ , то получится дробь, равная $2$ . Если же числитель дроби уменьшить на $1$ , а знаменатель увеличить на $1$ , то получится дробь, равная $\dfrac14$ . Найдите эту дробь.

Решение

Пусть искомая дробь . По условию:

Из второго уравнения: .

Подставим в первое:

, : или .

При : — дробь .

Проверим обе: для : — верно; — верно. Для : — верно; — верно. Обе дроби удовлетворяют условию.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 507