ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 487

№

Целые решения уравнения x²-y²=n

Найдите целые решения уравнения: а) $x^2-y^2=5$ ; б) $x^2-y^2=8$ .

Решение

Разложим левую часть на множители: . Обозначим , — тогда , а , — целые числа только когда и одной чётности.

а) — нечётное число, поэтому все его делители нечётны (одной чётности автоматически). Пары делителей: , , , .

: , . : , . : , . : , .

б) — чётное число; нужны пары чётных делителей (иначе , не будут целыми): , , , .

: , . : , . : , . : , .

Ответ

а) , , , . б) , , , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 487