ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 502

№

Коэффициенты произведения квадратных трёхчленов

Если умножить квадратный трёхчлен $ax^2-2x+b$ на квадратный трёхчлен $x^2+ax-1$ , то получится многочлен четвёртой степени, в котором коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно равны $8$ и $-2$ . Найдите $a$ и $b$ .

Решение

Перемножим трёхчлены:

По условию коэффициент при равен : . Коэффициент при равен : , то есть .

Из первого уравнения . Подставим во второе:

, : или .

При : .

Ответ

, или , .

Помогло?

Номер 502