ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 509

№

Стороны прямоугольника по диагонали и периметру

Диагональ прямоугольника равна $15$ см. Если одну из его сторон уменьшить на $6$ см, а другую уменьшить на $8$ см, то периметр уменьшится в $3$ раза. Найдите стороны прямоугольника.

Решение

Пусть стороны прямоугольника равны см и см. По теореме Пифагора .

Исходный периметр , новый — . По условию новый периметр в раза меньше исходного:

Умножим на :

Тогда

и — корни уравнения : , : или .

Ответ

Стороны прямоугольника равны см и см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 509