ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 511

№

Совместная работа двух труб по частям времени

Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через $2$ ч, не закрывая её, открыли вторую. Через $4$ ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в $1{,}5$ раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

Решение

Пусть первой трубе нужно ч, чтобы одной наполнить бассейн, тогда второй, которая в раза быстрее, нужно ч.

Первая труба работала все ч (её не закрывали), вторая — ч (её открыли позже и бассейн наполнился после ч совместной работы). Вместе они наполнили весь бассейн:

Подставим : , поэтому

Тогда .

Ответ

Первая труба наполняет бассейн за ч, вторая — за ч.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 511