ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 518

№

Множество точек, заданное неравенством второй степени (круг и парабола)

Какое множество точек координатной плоскости задаётся неравенством:
а) $x^2+y^2-4x-8y\le0$ ;
б) $x^2-6x+y+4>0$ ?

Решение

а) Выделим полные квадраты: , то есть , откуда . Это круг с центром и радиусом , включая границу.

б) Выразим : . Выделим полный квадрат в правой части: . Значит неравенство принимает вид — это множество точек выше параболы (вершина , ветви вниз), без самой параболы.

Ответ

а) Круг с центром в точке и радиусом , включая границу.
б) Множество точек координатной плоскости, расположенных выше параболы , без самой параболы.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 518