№ Свойства числового промежутка [; )
а) Принадлежит ли промежутку [8;41) число 40,9? Можно ли указать число, большее чем 40,9, принадлежащее этому промежутку?
б) Существует ли в промежутке [8;41) наибольшее число; наименьшее число?
Решение
а) Промежутку принадлежат числа, не меньшие и строго меньшие . Так как , число принадлежит этому промежутку.
Можно указать и большие числа, принадлежащие промежутку, например или — любое число, которое ещё меньше : такие числа существуют сколь угодно близко к .
б) Наименьшее число в промежутке существует — это (левая граница включена).
Наибольшего числа не существует: правая граница не включена, и для любого числа из промежутка найдётся число , тоже принадлежащее промежутку (например, ).
Ответ
а) Да, ; можно указать и большие числа промежутка, например .
б) Наименьшее число есть — это ; наибольшего числа нет.
