ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1022

№

Доказательство: полупериметр треугольника больше любой его стороны

Докажите, что полупериметр треугольника больше длины каждой из его сторон.

Решение

Пусть , , — стороны треугольника, а — его полупериметр.

По неравенству треугольника сумма двух любых сторон больше третьей, например:

Прибавим к обеим частям :

Разделим обе части на :

Аналогично, используя неравенства и , получаем и .

Ответ

, , — полупериметр треугольника больше длины каждой из его сторон, что следует из неравенства треугольника.

Помогло?

Номер 1022