ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1019

№

Сравнение времени: по реке туда-обратно или в стоячей воде

В каком случае катер затратит больше времени: если он пройдёт 20 км по течению реки и 20 км против течения или если он пройдёт 40 км в стоячей воде?

Решение

Пусть собственная скорость катера км/ч, а скорость течения реки км/ч ().

Время на путь по реке ( км по течению и км против течения):

Время на путь в стоячей воде ( км):

Сравним и : так как , то , а значит, при одном и том же положительном числителе дробь с меньшим знаменателем больше:

Значит, .

💡 Почему так

Чем меньше знаменатель положительной дроби с постоянным числителем, тем больше сама дробь; при .

Ответ

Больше времени катер затратит, если пройдёт км по течению и км против течения (из-за течения реки суммарное время больше, чем на то же расстояние в стоячей воде).

Помогло?

Номер 1019