№ Наименьшее и наибольшее число промежутка
Укажите, если это возможно, наименьшее и наибольшее числа, принадлежащие промежутку:
а) [12;37]; б) [8;13); в) (11;14); г) (3;19].
Решение
а) Промежуток — отрезок, обе границы включены: наименьшее число , наибольшее число .
б) Промежуток : левая граница включена, правая — нет. Наименьшее число ; наибольшего числа не существует (как угодно близко к , но меньше него, всегда найдётся ещё большее число промежутка).
в) Промежуток : обе границы не включены. Ни наименьшего, ни наибольшего числа не существует.
г) Промежуток : левая граница не включена, правая включена. Наименьшего числа не существует; наибольшее число .
Ответ
а) Наименьшее , наибольшее ; б) наименьшее , наибольшего нет; в) ни наименьшего, ни наибольшего нет; г) наименьшего нет, наибольшее .
