ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1051

№

Погоня: скорость мотоциклиста

От деревни до фермы 20 км, а от фермы до станции 40 км (рис. 48: деревня, ферма и станция расположены на одной прямой дороге — сначала 20 км от деревни до фермы, затем ещё 40 км от фермы до станции). С фермы по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из деревни на станцию через ферму по той же дороге отправился мотоциклист. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы догнать велосипедиста до его приезда на станцию?

Решение

Будем отсчитывать расстояние от деревни. Ферма находится на расстоянии км от деревни, станция — на расстоянии км.

Велосипедист стартует от фермы (с отметки км) и едет к станции со скоростью км/ч; его положение в момент времени (от начала движения обоих): . До станции он доедет за время ч.

Пусть скорость мотоциклиста км/ч (). Мотоциклист стартует от деревни (отметка ), его положение в момент : .

Момент встречи находим из равенства положений:

Чтобы мотоциклист догнал велосипедиста раньше, чем тот приедет на станцию, нужно:

Так как , то ; умножим обе части на :

Ответ

Скорость мотоциклиста должна быть более км/ч.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1051