Номер 671

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 252

№

Мнимая часть комплексного числа

Найти мнимую часть числа $z$ , если: 1) $z=\frac{(2i+3)^2}{i-1}-\frac{i}{i+1}$ ; 2) $z=\frac{18}{\sqrt5-2i}+\frac{3-4i^{11}}{i^9}$ .

Решение

Сначала . Умножением на сопряжённое приводим первую дробь: . Для второй дроби . Тогда . Мнимая часть равна .
У первой дроби . По периодичности , . Поэтому , поскольку . Сумма . Её мнимая часть равна .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.