Номер 676

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 253

№ Системы комплексных уравнений

Решить систему уравнений: 1) {z1+2z2=1+i,3z1+iz2=2−3i;\begin{cases}z_1+2z_2=1+i,\\3z_1+iz_2=2-3i;\end{cases} 2) {z2+∣z∣=0,z‾=−4z.\begin{cases}z^2+|z|=0,\\\overline z=-4z.\end{cases}

Решение
  1. Из первого уравнения . Подставляем во второе: . Собираем: , откуда . Замечаем, что , поэтому . Тогда . Проверка: .

  2. Пусть , где действительные. Тогда и . Равенство действительных частей даёт , то есть и . Равенство мнимых частей даёт , то есть и . Таким образом, ; проверка первого уравнения: .

Ответ
  1.  ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото