ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 673

№

Уравнение по комплексному корню

Составить приведённое квадратное уравнение с действительными коэффициентами, если один из его корней равен: 1) $\sqrt3-\sqrt5i$ ; 2) $\frac{3-2i}{2+3i}$ .

Решение

Если один корень , то второй — сопряжённый . По формулам Виета приведённое уравнение равно .

Здесь , . Сумма корней , произведение . Поэтому .
Приводим дробь к алгебраической форме: . Сопряжённый корень . Их сумма , произведение . Поэтому .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 673