ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 654

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 251

№ Степенные уравнения

Решить уравнение: 1) z4+81=0z^4+81=0; 2) 8z3−27=08z^3-27=0; 3) z4=iz^4=i; 4) z3=−2iz^3=-2i; 5) z3=−2+2iz^3=-2+2i; 6) z4−i=1z^4-i=1.

Решение

Во всех пунктах используем формулу извлечения корня § : для модуль корня равен , а аргументы — , .

  1. Переносим : . Так как , имеем , .

  2. Делим на : . Это число имеет модуль и аргумент . Значит, , .

  3. . Отсюда , .

  4. . Поэтому , .

  5. Для модуль , аргумент . Модуль кубического корня . Следовательно, , .

  6. . Модуль корня , аргументы . Значит, , .

Ответ
  1. , ; ) , ; ) , ; ) , ; ) , ; ) , ; здесь .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 653Решить по фото655 →