Гл. ВП Симметрия сопряжённого и противоположного чисел
Каково взаимное расположение на комплексной плоскости чисел: а) z и z; б) z и (−z)?
Решение
Пусть соответствует точке .
а) Сопряжённое соответствует точке . Их действительные координаты одинаковы, а мнимые противоположны. Значит, точки симметричны относительно действительной оси; при они совпадают.
б) Противоположное число соответствует точке . Обе координаты меняют знак, поэтому — середина отрезка . Точки симметричны относительно начала координат; при они совпадают.
Ответ
а) Симметричны относительно действительной оси; б) симметричны относительно начала координат.
