ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1072

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 349

№ Исследование чётных функций

Исследовать функцию y=f(x)y=f(x) и построить её график: 1) y=−x44+x2y=-\frac{x^4}{4}+x^2; 2) y=x4−2x2−3y=x^4-2x^2-3.

Решение
  1. Функция определена на и чётная.

По правилу производной степени ; критические точки .

Знаки производной: .

Отсюда максимумы , локальный минимум .

Нули найдём из : .

Таблица: .

yx-2-112-110y = -x^4/4 + x^2A(-2; 0)B(-1,414; 1)C(0; 0)D(1,414; 1)E(2; 0)
  1. Функция также чётная и определена всюду. ; знаки на промежутках с границами .

Минимумы , локальный максимум .

Нули: положим ; , значит .

Таблица: .

yx-2-112-5-4-3-2-1120y = x^4 - 2x^2 - 3A(-1,732; 0)B(-1; -4)C(0; -3)D(1; -4)E(1,732; 0)
Ответ
  1. Максимум при ; локальный минимум при .
  2. Минимум при ; локальный максимум при .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1071Решить по фото1073 →