ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1061

№

Экстремумы рациональных функций

Найти точки экстремума функции: 1) $y=\dfrac{3x^2+4x+4}{x^2+x+1}$ ; 2) $y=\dfrac{x^2+6x+3}{3x+4}$ .

Решение

Знаменатель , значит ОДЗ — все действительные числа. По правилу производной частного после раскрытия скобок . Нули производной и . При производная отрицательна; при положительна; при отрицательна. Поэтому при минимум, при максимум. Вычислим: , .
ОДЗ: , то есть . По правилу частного . Числитель положителен при всех : его дискриминант , а старший коэффициент положителен. Знаменатель положителен на ОДЗ. Следовательно, функция строго возрастает на каждом из промежутков и и точек экстремума не имеет.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1061