№
Исследовать с помощью производной функцию и построить её график. Найти точки, в которых касательные к графику параллельны оси .
Решение
Область определения — вся числовая прямая.
По правилу дифференцирования степенной функции
Производная равна нулю при
Она положительна на
По признаку монотонности функция возрастает, затем убывает, затем снова возрастает.
Поэтому
Для пересечений с осями:
Касательная горизонтальна именно тогда, когда её угловой коэффициент
Таблица опорных точек:
Ответ
Возрастает на
Помогло?ответ совпал с учебником
