Найти тангенс угла между касательными, проведёнными к параболе y=x2 из точки (0;9).
Решение
В напечатанном условии парабола , и из точки действительные касательные к ней провести нельзя. Действительно, в точке с абсциссой производная равна , поэтому уравнение касательной . При её ордината равна , а не .
Ответ учебника получается, если в условии подразумевалась парабола . Решим этот вариант. Её производная равна , поэтому касательная в точке с абсциссой имеет вид . Чтобы она прошла через , нужно , откуда или . Их угловые коэффициенты соответственно и . По формуле тангенса угла между прямыми .
💡 Почему так
В условии напечатано ; при таком знаке касательных из нет. По ответу восстанавливается задуманный вариант .
Ответ
(для напечатанной параболы угол не определён: касательных нет).
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
