ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1048

№

Касательная к параболе

Прямая $y=4x+a$ является касательной к параболе $y=6-2x+x^2$ . Найти $a$ и координаты точки касания.

Решение

У касательной и параболы в точке касания одинаковый угловой коэффициент. Производная параболы по правилу дифференцирования многочлена равна . Коэффициент данной прямой равен , поэтому , , .

Найдём ординату по уравнению параболы: . Точка лежит на прямой , значит . Отсюда . Проверка: касательная по формуле совпадает с данной прямой при найденном .

Ответ

; точка касания .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1048