ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1036

№

Множество значений функций с квадратным корнем

Найти множество значений функции: 1) $y=\sqrt{6x-7}-2x$ ; 2) $y=\sqrt{x^2-4x-5}$ .

Решение

ОДЗ: , значит . Положим . Тогда , , и

Квадрат неотрицателен, поэтому . Равенство достигается при , чему соответствует , допустимый по ОДЗ. При выражение уходит к , значит, других ограничений нет.
Подкоренное выражение неотрицательно при или . В точках и корень равен . При подкоренное выражение неограниченно растёт, и корень тоже. Поскольку арифметический корень отрицательным быть не может, множество значений .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1036