№
Выяснить, является ли периодической функция: 1) ; 2) .
Решение
-
Показательная функция с основанием
строго возрастает. Если бы число было периодом, то для всякого выполнялось бы . Равенство степеней одного основания даёт , то есть . Это противоречит . Значит, периода нет. -
Сначала установим область определения корня:
возможно только при , то есть при , . В каждой такой точке показатель корня равен , поэтому . При сдвиге на любая точка переходит в другую точку области определения, и значение остаётся . Следовательно, — период функции (на её области определения).
Ответ
- Не является периодической;
- является периодической, период
.
Помогло?ответ совпал с учебником
