ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 998

№

Прямая и расстояние до неё

Линейная функция задана формулой $y=-\frac34x+2$ . Найти: 1) точки $A$ и $B$ пересечения графика этой функции с осями координат; 2) длину отрезка $AB$ ; 3) расстояние от начала координат до прямой $y=-\frac34x+2$ .

Решение

На оси абсцисса равна нулю, поэтому ; пусть . На оси ордината равна нулю: , откуда и ; пусть .

Для графика составим таблицу из найденных точек: при имеем , при имеем .

Треугольник прямоугольный при , поскольку оси координат перпендикулярны. По теореме Пифагора .
Расстояние от до прямой — высота этого треугольника к гипотенузе. Его площадь можно записать двумя способами: . Значит, .

Ответ

, ;
;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 998