ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1009

№

Наименьшее расстояние между движущимися кораблями

Сигнал с корабля можно различить в море на расстоянии одной мили. Корабль A идёт на юг, делая 3 мили в час, и в настоящее время находится в 5 милях к западу от корабля B, который идёт на запад со скоростью 4 мили в час. Будут ли корабли на расстоянии, достаточном для приёма сигнала?

Решение

Примем нынешнее положение корабля A за начало координат, восток — за положительное направление оси , север — оси . Через часов () координаты кораблей будут и .

По формуле расстояния между точками квадрат расстояния между кораблями равен

Выделим полный квадрат: . Квадрат неотрицателен, поэтому наименьшее значение равно при ч. Тогда мили, а мин.

Даже в момент наибольшего сближения расстояние мили больше предельной одной мили для приёма сигнала.

Ответ

Нет; наименьшее расстояние составит мили через мин.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1009