ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 986

№

Перестановки с повторениями

Состав нужно скомплектовать из 7 плацкартных, 6 купейных вагонов и одного вагона-ресторана. Сколько существует последовательностей расположения имеющихся вагонов трёх типов?

Решение

Теперь важен только тип вагона на каждом из мест: букв «П», букв «К» и одна буква «Р». Если временно различить все вагоны, получим перестановок.

Перестановка семи плацкартных вагонов между их местами не меняет последовательности типов; таких перестановок . Аналогично шесть купейных вагонов можно переставить способами без изменения последовательности.

По формуле перестановок с повторениями число последовательностей равно . Вычислим последовательно: .

Ответ

последовательности.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 986