ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1037

№

Множества значений произведения синуса и логарифма

Найти множество значений функции: 1) $y=\sin x\cdot\cos x$ ; 2) $y=\log_2(x^2+2)$ .

Решение

По формуле двойного угла , поэтому . Так как , имеем . Синус достигает обоих крайних значений, значит, границы включаются.
Для каждого действительного имеем и , так что ОДЗ — вся прямая. Логарифм по основанию возрастает; наименьший аргумент достигается при , поэтому наименьшее значение . При аргумент и логарифм растут без границы.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1037