№ Параметр квадратичной функции по минимуму на отрезке
Найти все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции y=x2+(a+4)x+2a+3 на отрезке [0;2] равно −4.
Решение
Коэффициент при положителен, поэтому парабола направлена вверх. Абсцисса вершины . Положение вершины относительно отрезка определяет, где достигается минимум.
Если , то и функция на возрастает. Минимум равен . Уравнение даёт , и оно удовлетворяет .
Если , то . Минимум в вершине равен . Из равенства после умножения на получаем , то есть , . Ни одно из этих чисел не лежит в .
Если , то и функция на отрезке убывает. Минимум равен . Равенство даёт , но оно больше и не подходит.
Таким образом, остаётся только .
Ответ
.
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
