ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1052

№

Касательные к логарифмической и показательной функциям

Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ , если: 1) $f(x)=x\ln2x$ , $x_0=0{,}5$ ; 2) $f(x)=2^{-x}$ , $x_0=1$ .

Решение

Для каждого пункта применим формулу касательной .

ОДЗ: , то есть . По правилу произведения и производной логарифма . При получаем , . Значит, .
ОДЗ — все действительные числа. По правилу производной показательной функции и сложной функции . При имеем , . Тогда .

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1052