ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1060

№

Экстремумы функций

Найти точки экстремума функции: 1) $y=(x-1)^3(x-2)^2$ ; 2) $y=4+(6-x)^4$ .

Решение

ОДЗ — все действительные числа. По правилу производной произведения и вынесению общих множителей . Стационарные точки: , , . Множитель не меняет знак при переходе через , поэтому там экстремума нет. При , кроме , оба множителя и отрицательны, значит . При они разных знаков и . При оба положительны и . По признаку экстремума — точка максимума, — точка минимума. Значения: , .
ОДЗ — все действительные числа. По правилу сложной функции . Производная отрицательна при и положительна при , следовательно, при минимум. Значение . Точек максимума нет.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1060