ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1030

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 346

№ Области определения элементарных функций

Найти область определения функции: 1) y=2x+lg⁡(6−3x)y=2^x+\lg(6-3x); 2) y=3−x−2ln⁡(2x+4)y=3^{-x}-2\ln(2x+4); 3) y=1cos⁡2xy=\frac1{\cos2x}; 4) y=tg⁡x4y=\operatorname{tg}\frac x4.

Решение

Показательные функции определены при всех действительных ; логарифму нужен положительный аргумент, а знаменателю — ненулевое значение.

  1. , значит и после деления на отрицательное число . Это единственное ограничение.
-10134A(2)
  1. , откуда , . Показательное слагаемое новых ограничений не добавляет.
-4-3-1012A(−2)

  1. Требуется . Косинус равен нулю при , . Делим на : исключаем .

  2. Тангенс не определён при , . Умножаем на : исключаются. Остальные значения допустимы.

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1029Решить по фото1031 →