ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 531

№

Сумма кубов членов прогрессии

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $3{,}5$ , а сумма квадратов её членов равна $147/16$ . Найти сумму кубов членов этой прогрессии.

Решение

Пусть первый член , знаменатель , . По формуле суммы , откуда . Квадраты также образуют прогрессию со знаменателем , поэтому . Подставляем : . Сокращаем, получаем , то есть , . Тогда . Кубы членов образуют прогрессию с первым членом и знаменателем . Её сумма равна .

Ответ

Помогло?

Номер 531