ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 516

№

Сравнение степеней

Сравнить числа: 1) $(0{,}88)^{1/6}$ и $(6/11)^{1/6}$ ; 2) $(5/12)^{-1/4}$ и $(0{,}41)^{-1/4}$ ; 3) $(4{,}09)^{\sqrt[3]{2}}$ и $(4\frac3{25})^{\sqrt[3]{2}}$ ; 4) $(11/12)^{-\sqrt5}$ и $(12/13)^{-\sqrt5}$ .

Решение

Основания положительны, показатель , поэтому порядок степеней совпадает с порядком оснований. , а , но . Значит, .
. При отрицательном показателе порядок положительных оснований меняется на обратный: .
и . Поэтому .
Сравним дроби перекрёстным умножением: , следовательно, . Показатель , поэтому .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 516