ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 514

№

Действия с корнями

Вычислить: 1) $\sqrt[4]{\frac34}\cdot\sqrt[4]{6\frac34}$ ; 2) $\sqrt[3]{11\frac14}:\sqrt[3]{3\frac13}$ ; 3) $(\sqrt{\sqrt[3]{16}})^3$ .

Решение

По свойству корня из произведения объединим два корня четвёртой степени. Сначала , поэтому произведение под корнем равно . Положительный корень четвёртой степени равен .
По свойству частного корней одной степени объединим их: , . Частное под корнем . Кубический корень равен .
По определению дробного показателя и . Возводим в куб: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 514