ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 515

№

Расположение степеней и корней по возрастанию

Расположить числа в порядке возрастания: 1) $3^{3{,}75}$ , $2^{-1}$ , $(\frac12)^{-3}$ ; 2) $98^0$ , $(\frac37)^{-1}$ , $32^{1/5}$ ; 3) $\sqrt[3]{5{,}7}$ , $(\frac1{10})^{-4}$ , $(3{,}7)^0$ ; 4) $(\frac23)^{-2}$ , $\sqrt{1{,}6}$ , $(0{,}3)^{-3}$ .

Решение

По правилу отрицательной степени , а . Поскольку (основание больше единицы и ), порядок: .
Нулевая степень ненулевого числа равна единице: . По определению отрицательной степени . Так как , получаем . Сравниваем .
Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице, поэтому . Поскольку , его кубический корень больше . Кроме того, , поскольку . Третье число больше . Значит, порядок .
. Квадрат числа равен , поэтому . Наконец, , поскольку после умножения на положительное . Поэтому порядок .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 515